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▶ [참고] - 매개변수 방정식

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Publish Date: (2024-05-02|12:16 am), Modified Date: (2024-07-01|6:26 am)


--- Blog Post Contents
[PYTHON 기초 1]
1. 컴퓨테이셔널 씽킹(computational thinking) ▶ 현실 세계의 문제를 분석하여 해결책을 찾는 과학적 사고법을 컴퓨테이셔널 씽킹이라 하며 이렇게 설계한 해결책을 컴퓨터의 명령어로 작성하는 것을 컴퓨터 프로그래밍이라고 한다. 2. 알고리즘(algorithm) ▶ 문제에서 일정한 패턴을 발견하고, 패턴을 토대로 문제를 해결하는 절차를 알고리즘이라고 한다. ▶ 이러한 알고리즘을 코드로 표현하는 것을 코딩 또는 프로그래밍이라고 한다. 3. 파이썬(python) ▶ 네덜란드의 귀도 반 로섬이 개발한 프로그래밍 언어이다. 4. 파이썬의 특징 ▶ 쉽고 간단한 문법, 배우기 쉬움 ▶ 객체 지향 ▶ 다양한 패키지(특정 기능을 미리 만들어 놓은 것) ▶....... (Publish Date: 2021-05-01)

42. 정적 메서드와 클래스 메서드
1. 정적 메서드(static method) ▶ 지금까지는 클래스의 메서드를 호출할 때 인스턴스를 이용했습니다. 이제 인스턴스를 이용하지 않고 클래스에서 바로 호출할 수 있는 정적 메서드와 클래스 메서드에 대해서 알아보겠습니다. ▶ 정적 메서드의 사용 방법 ▶ 다음의 예를 통해 정적 메서드를 만들고 사용하는 방법에 대해 알아보겠습니다. 정적 메서드는 self를 받지 않으므로 인스턴스 속성에는 접근할 수 없습니다. 그래서 보통 정적 메서드는 인스턴스 속성이나 인스턴스 메서드가 필요없을 때, 사용합니다. 2. 클래스 메서드(class method) ▶ 클래스 메서드의 사용 방법 ▶ 다음은 클래스의 인스턴스를 만들 때마다 그 개수를 저장하는 속....... (Publish Date: 2021-01-04)

41. 클래스 속성과 인스턴스 속성
1. 클래스 속성 ▶ 클래스 속성이란 인스턴스를 생성하지 않고 클래스 자체를 통해 접근할 수 있는 속성을 말합니다. 다음의 예를 보시죠. 위의 예를 잘 살펴보고 생각해보시기 바랍니다. bag이라는 속성은 클래스 내에 바로 정의되었는데, 기존의 방법대로 접근할 수도 있지만, 인스턴스를 생성하지 않고도 클래스에서 직접 접근할 수 있음을 알려주고 있습니다. 이와 같은 속성을 클래스 속성이라고 부릅니다. 또한, 결과에서 알 수 있듯이 클래스 속성은 클래스뿐만 아니라 생성된 모든 인스턴스에서 '값이 공유' 된다는 특징을 가지고 있습니다. ▶ 인스턴스 속성 인스턴스 속성이란 인스턴스 별로 독립되어 있으며, 각 인스턴스 속....... (Publish Date: 2021-01-01)

40. 클래스(class)와 객체(object) 2
1. 인스턴스를 생성할 때 값 받기 ▶ 인스턴스를 생성할 때 속성 값을 초기화할 수도 있습니다. 그 방법에 대해서 예를 보며 알아보도록 하겠습니다. ▶ 클래스를 정의할 때, __init__ 메서드의 self 다음에 매개변수를 지정하면, 인스턴스를 생성할 때 값을 지정하여 매개변수로 전달할 수 있습니다. 이렇게 매개변수로 전달된 값은 __init__ 메서드 내에 정의한 속성값을 설정하는데 사용할 수 있으며, 이러한 이유로 인스턴스를 생성할 때 지정한 값의 개수와 __init__ 메서드의 매개변수의 개수는 당연히 같아야 합니다. 또 한 가지 주의할 점은 클래스 내에서 속성에 접근할 경우에는 self.속성과 사용하였지만, 인스턴스에서 속성에 접근할....... (Publish Date: 2020-12-31)

39. 클래스(class)와 객체(object) 1
1. 클래스(class)와 객체(object, instance) ▶ 지금까지 우리는 값을 저장하는 변수와 어떤 일을 수행하는 함수를 이용해 코딩을 했습니다. 이러한 방식으로도 어떤 일이든 할 수 있지만, 해야 할 일이 복잡해지고 코드가 길어진다면 향후 관리가 어려워질 수 있습니다. 이러한 이유로 사람들은 연관성 있는 변수와 함수를 하나로 묶어 새로운 데이터 타입을 만들어 코딩하는 방법을 생각하게 되었으며, 이렇게 만들어진 데이터 타입을 클래스라 부릅니다. 그리고 이러한 새로운 데이터 타입으로 만들어진 변수를 우리는 객체(또는 인스턴스)라고 부르는 것이죠 이것은 설계도와 설계도대로 만들어진 건물로 비유할 수 있습니다. 즉, 클래스는 건....... (Publish Date: 2020-12-30)

▶ 4. 복소해석 - Prerequisite - 복소평면
1. 복소평면(Complex plane) ▶ 복소함수에 대해 이해하려면 먼저 복소수체계에 대한 이해가 필요하겠죠? 이 내용을 제대로 설명하려면, 복소수의 덧셈과 곱셈이라는 연산이 어떻게 정의되는지부터 설명이 필요하며 나아가 항등원, 역원에 대한 개념도 설명이 필요합니다. 그러나, 이 블로그의 목적은 수학의 깊은 부분까지 알아보는 것이 목적이 아니므로 세세한 설명은 생략하고, 위에 나열한 개념들은 앞선 포스팅들의 내용(고등학교 수준에서의 복소수체계)으로 갈음하려 합니다. ▶ 자! 그러면 이제부터 복소평면에 대해서 바로 알아보도록 하죠. 이후부터 설명하는 내용들은 고등학교 과정을 잘 이해하고 있는 분이라면 누구나 이해할 수 있....... (Publish Date: 2020-08-10)

▶ [참고] - 진법 - 2진법, 8진법, 16진법
1. 파이썬에서는 2진수, 8진수, 16진수의 표현이 가능합니다. ▶ 다음의 코드를 보시죠. 위의 예제에서 보듯 0b, 0o, 0x를 각각 붙여서 만든 2진법, 8진법, 16진법의 수는 모두 10진법의 정수로 변환되어 출력되고 있다는 것을 알 수 있습니다. ▶ 이번에는 10진법의 정수를 2진법, 8진법, 16진법의 문자열로 나타내는 방법에 대해서 알아보도록 하겠습니다. bin, oct, hex 키워드를 사용하여 10진수를 각각 2진법, 8진법, 16진법의 문자열로 나타낼 수 있습니다. ▶ 문자열로 나타내어져 있는 숫자를 10진법의 정수로 표현할 수 있습니다. 2. 비트 논리 연산자 사용하기 ▶ 비트 논리 연산자를 사용하여 비트를 다룰 수도 있습니다. 3. 쉬프트(s....... (Publish Date: 2020-08-06)

38. 클로저(Closure)
1. 클로저라는 개념을 말로 설명하기는 조금 어렵지만, 예제를 보시면 금방 감을 잡을 수 있습니다. ▶ 다음의 예를 보시죠. 위의 프로그램에서 sale() 함수는 내부에 sale_price()라는 함수를 하나 만드는데, 이를 호출하여 얻은 값을 반환하는 대신 함수 자체를 반환한다는 점이 앞서의 사용과 다른 점입니다.(함수를 반환할 때, 괄호 ()를 사용하면 에러 발생) 7번째 줄에서 실제로 sale() 함수를 호출하여 salePrice라는 변수에 리턴 값을 저장하는데, 이 변수에 저장되는 것은 sale_price라는 함수 객체입니다. 그런데 여기서 주의해서 보셔야 할 점은 sale() 함수가 이미 종료되었는데도 불구하고 salePrice(1000) 을 호출하면, 내부적으로....... (Publish Date: 2020-08-04)

37. 함수 내에서 함수 만들기
1. 파이썬에서는 함수 내에 함수를 만들 수도 있습니다. def func1(): ␣␣␣␣ code ␣␣␣␣ def func1() ␣␣␣␣␣␣␣␣ code ▶ 다음의 간단한 예를 보시면 금방 이해할 수 있으실 것 같네요...^^ 위의 코드를 보시면, 변수 s는 함수 func에서 선언되었지만, 함수 print_msg 내에서도 접근이 가능합니다. 이는 앞서 배웠던 전역변수와 지역변수의 관계와 유사합니다. 즉, 함수 func에서 만들어진 변수는 그 내부에 만들어지는 모든 함수에서 접근이 가능합니다. 하지만, 안쪽 함수에서 바깥쪽 함수에 만들어진 함수에 접근하기 위해서는 global과 같은 키워드가 필요한데, 이 경우에는 nonlocal 키워드를 사용하시면 됩니다. ▶ nonlocal 주....... (Publish Date: 2020-07-29)

36. 전역변수(global variable)와 지역변수(local variable)
1. 전역변수와 지역변수에 대해서 알아보도록 하겠습니다. ▶ 전역변수는 함수의 바깥에서 선언이 되고, 함수를 포함하여 스크립트 전체에서 접근할 수 있는 변수를 의미합니다. 위의 예에서 보듯 함수 밖에서 만들어진 변수 var은 스크립트 내의 어디에서든 접근이 가능합니다. ▶ 지역변수는 함수 내에서 선언이 되고, 그 안에서만 접근할 수 있는 변수를 의미합니다. 즉, 함수 밖에서는 접근할 수 없습니다. 위의 예에서 보듯, 함수 내에서 만들어진 변수 var은 함수 밖에서 접근할 수 없습니다. ▶ 사실 여기까지의 내용은 새로운 것이 아닙니다. 이미 앞선 포스팅에서 상세히 다룬 바가 있기 때문입니다. 잘 기억나지 않으시는 분들은 아래....... (Publish Date: 2020-07-28)

▶ 4. 복소해석 - Prerequisite - 복소수
1. 복소수의 사칙연산 2. 복소수의 연산에 관한 성질 2. 복소수 집합에서의 항등원과 역원 (Publish Date: 2020-07-23)

7. '생활 속 대상'(풍경화, 원근법)을 주제로 쓴 수학 자소서
▶ 자소서 예시] 풍경화를 그리면서 원근법을 공부한 적이 있습니다. 그때 원근법에 어떤 수학적 개념이 있는지 궁금해져서 탐구해보았습니다. 우선 평면에서 한 시야각 내에 있는 선분이 시점과의 거리의 2배 거리로 이동하면 선분의 보이는 길이는 1/2배가 됩니다. 이유를 생각하니 선분들로 만들어지는 삼각형은 모두 닮음이기 때문에 이를 활용하여 선분의 보이는 길이와 시점에서의 거리는 반비례 관계임을 알아냈습니다. 그 후 z 축을 추가하여 더 생각해보았습니다. 3차원에서 사람의 시점을 중심으로 양옆에 평행한 두 직선을 긋고, 두 직선 사이에 수직인 두 선분을 그을 때 한 선분의 보이는 길이를 1이라 하면 먼 선분은 1/n로 보입니....... (Publish Date: 2020-07-21)

8. x^n = 1의 해를 복소평면에 나타내는 코드
입력 예 1] Input the order of a equation: 6 Continue?(y/n): y 출력 결과 1] 입력 예 2] Input the order of a equation: 13 Continue?(y/n): n 출력 결과 2] 1. 코드 설명 ① x^n = 1의 해를 각각 실수부와 허수부로 나누어 저장하도록 하였다. ② 실수부를 x 좌표, 허수부를 y 좌표로 하여 복소평면에 해를 나타내고, 그 해들을 선분으로 연결하였다. ③ 위의 그림에서 보듯 해들은 규칙적으로 나타나며, 이 해들을 연결하면 정 n 각형의 도형을 이룬다. ④ 코드는 매우 간단하지만, 이에 대한 내용을 전부 이해하기 위해서는 테일러급수와 복소수의 극형식, 삼각방정식에 대한 이해가 필요하다. 이러한 이론적인 베이스는 대학 수학 게....... (Publish Date: 2020-07-20)

6. '선행과정의 내용'을 주제로 쓴 수학 자소서
▶ 자소서 예시] 이차함수를 배우는 과정에서 이차함수와 같은 곡선이 포함된 도형의 넓이를 구하는 방법에 호기심이 생겼습니다. 그래서 인터넷으로 조사해보니 이런 도형들은 구분구적법이라는 방법을 통해 넓이를 구할 수 있다는 것을 알게 되었습니다. 구분구적법은 주어진 도형을 n 등분해 n 개의 도형을 직사각형이나 기둥과 같은 넓이나 부피를 구하기 쉬운 도형으로 근사화하고 이들을 합해서 넓이와 부피를 구하는 방법입니다. 이때 n의 값이 커지면 커질수록 이 값은 실제의 값에 가까워집니다. 이러한 방법을 사용하기 위해서 수열과 극한을 공부하게 되었고 이를 활용하여 이차함수가 포함되어 있는 도형의 넓이는 쉽게 구할 수 있었....... (Publish Date: 2020-07-20)

35. 람다 표현식(lambda expression) 사용하기 2
1. map() 함수에 람다 표현식을 사용하는 예 ▶ map() 함수는 반복 가능한 객체를 여러 개 사용할 수도 있습니다. 람다 표현식에 두 개의 매개변수가 사용되었습니다. 이럴 경우 각각의 매개변수에 두 개의 반복가능한 객체를 대응시킬 수 있습니다. 2. filter() 함수에 람다 표현식을 사용하는 예 ▶ filter() 함수는 아래와 같은 방법으로 사용할 수 있습니다. filter(함수, 반복가능한 객체) filter()는 반복가능한 객체에서 지정된 함수가 정한 특정 조건에 맞는 요소만 가져오는데, 반환값이 True일 때만 해당 요소를 가져옵니다. 다음의 예를 보시죠. 짝수만 가져오도록 만들어보겠습니다. 3. reduce() 함수에 람다 표현식을 사용하는 예 ▶....... (Publish Date: 2020-07-19)

5. '복소수의 극형식'을 주제로 쓴 수학 자소서
▶ 자소서 예시] 중학교 1학년 때, 어떤 수를 제곱해도 항상 0이상이 나온다고 배웠습니다. 0이상이 나온다는 것은 이해가 되었지만 제곱해서 음수가 되는 수는 없을까? 있다면 그 수는 무엇일까? 라는 의문이 생겼습니다. 이에 대해 조사해보다가 실수가 수의 가장 큰 범위가 아니라 복소수라는 더 큰 범위의 수체계가 있다는 것을 알게 되었고 순허수를 제곱하면 음수가 된다는 사실도 알게 되었습니다. 이 사실이 흥미로워 허수에 대해 더 알아보려고 책을 사서 공부해보았고 실수의 허점과 허수의 탄생 과정뿐만 아니라 복소수를 거리와 각도로 나타내는 극형식과 편각에 대해서도 알게 되었습니다. 또한 xⁿ = 1을 만족하는 해를 복소....... (Publish Date: 2020-07-19)

34. 람다 표현식(Lambda expression) 사용하기 1
1. 함수의 내용이 간단할 때, 람다 표현식이라는 방법으로 대체하여 사용할 수 있습니다. ▶ 람다 표현식의 정의 Lamda 매개변수들: 반환값으로 사용할 식 위와 같은 방법으로 람다 표현식을 정의하면 ① 매개변수 x를 만든다. ② 매개변수 x에 10을 더한 뒤, 그 값을 반환한다. 와 같은 기능을 수행합니다. 그러나, 실행해보면 두 번째 문장처럼 함수 객체를 생성해서 반환할 뿐 결과가 나오지는 않습니다. 왜냐하면, 람다 함수는 이름이 없는 함수(익명 함수)를 만들 뿐이기 때문이죠. 실제로 결과를 얻기 위해서는 아래와 같이 사용해야 합니다. ▶ 람다 표현식에서도 여러 개의 매개변수를 사용할 수 있습니다. ▶ 람다 표현식 내의 반환값 부....... (Publish Date: 2020-07-18)

4. '생활 속 대상'(큐브)을 주제로 쓴 수학 자소서
▶ 자소서 예시] 평소 큐브 맞추기를 좋아해 큐브를 맞추던 중 문득 큐브가 섞이는 경우의 수를 구할 수 있지 않을까 생각이 들었습니다. 그래서 저는 제가 직접 만든 큐브 동아리에서 친구들과 큐브의 경우의 수에 대해 연구했습니다. 3x3x3 큐브는 귀퉁이 조각 8개, 모서리 조각 12개, 중앙 조각 6개로 이루어져 있는데, 각각의 조각이 바라보는 방향과 위치를 고려해 경우의 수를 구하자 했습니다. 이를 구하기 위해 2학년 때 배운 경우의 수를 구하는 방법을 사용하였습니다. 중앙 조각은 고정되어 있는 조각이기 때문에 식에서 제외할 수 있었습니다. 귀퉁이 조각은 3가지 방향으로 바라볼 수 있으며 8개 조각이 있기에 3^8로 경우의 수를 나....... (Publish Date: 2020-07-18)

3. '가우스 소거법'(Gauss elimination)을 주제로 쓴 수학 자소서
▶ 자소서 예시] 미지수가 3개일 경우의 연립방정식을 공부하던 중 컴퓨터 프로그래밍을 이용하면 미지수가 많은 연립방정식도 빠르게 풀 수 있을지 궁금해졌습니다. 그러다 행렬을 이용하면 선형 연립방정식의 해를 쉽게 구할 수 있음을 알게 되었고, 여러 가지 방법이 있었지만 저는 가우스 소거법을 이용하여 프로그램을 만들어 보았습니다. 가우스 소거법은 치환, 상수배, 다른 행의 상수배를 더하는 것, 이 세 기본행 연산을 통해 행렬을 사다리꼴 모양으로 변환하는 알고리즘입니다. 이 과정에서 미지수들이 소거되며, 최종적으로 해가 존재할 경우 모든 미지수에 대한 관계식을 얻을 수 있습니다. 이렇게 만든 프로그램이 1000개의 미지수....... (Publish Date: 2020-07-16)

▶ [참고] - 매개변수 방정식
1. 곡선의 매개변수 표현 ▶ 직교 좌표계에서 평면 곡선에 있는 점의 좌표 (x, y)가 아래와 같이 제3의 변수 t 로 표현된다고 하면, x = f(t), y=g(t) --- ① 이때 t 를 매개변수라고 하고 위의 식 ①을 매개변수 방정식(parametric equation)이라 부릅니다. ▶ 두 가지의 예를 살펴보면서 좀 더 알아보도록 하겠습니다. 먼저, 두 가지의 예를 살펴보았는데 여기서 다음과 같은 사실을 알 수 있습니다. 매개변수 방정식을 만족시키는 점은 직교 방정식을 만족시키지만, 그 역이 반드시 성립하지는 않는다. ▶ 사이클로이드(Cycloid) 사이클로이드의 매개변수 방정식을 바탕으로 하여 파이썬으로 구현해 보았습니다. 그 코드를 코딩게시....... (Publish Date: 2020-07-15)

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